Statut : proposition, à valider avant tout développement (demande du 12 octobre 2026).

L’idée

On part d’une pièce qui « marche » (elle tient la charge dans l’onglet Simulation) et on demande au logiciel : où la matière est-elle vraiment utile ? Il enlève progressivement la matière qui ne porte presque rien, jusqu’à la masse visée, en respectant ce que la machine sait fabriquer. Le résultat ressemble souvent à un os ou à une branche d’arbre : c’est spectaculaire et très parlant pour des élèves, à condition de le présenter comme une suggestion à redessiner, pas comme une pièce finie.

Ce qui existe déjà et qu’on réutilise

• Les études de simulation : faces fixées, faces chargées, matériau (onglet Simulation). Ce sont exactement les données d’entrée d’une optimisation.
• Le calcul par cubes (voxels) et son solveur multigrille (src/sim) : une optimisation demande 30 à 80 calculs successifs ; le multigrille les rend possibles dans le navigateur (une pièce de 8 000 cubes se calcule en environ une seconde).
• La face posée sur le plateau (onglet Fabrication) : elle donne la direction d’impression.
• L’import STL (maillage → solide) pour transformer le résultat en étape de la pièce.

Méthode proposée : densités (SIMP), adaptée aux cubes

1. Chaque cube reçoit une densité entre 0 (vide) et 1 (plein) ; sa raideur vaut densité³ × E (méthode SIMP, la plus éprouvée). Au départ, toute la pièce est à la densité visée.
2. À chaque tour : calcul de la déformation, puis chaque cube gagne ou perd de la densité selon l’énergie qu’il porte (mise à jour « critères d’optimalité »), en gardant la masse visée.
3. Filtre de taille : chaque densité est moyennée sur une boule de rayon r. Ce rayon impose l’épaisseur minimale des barres et parois, il vient directement du procédé (ci-dessous).
4. Projection en fin de calcul : les densités sont poussées vers 0 ou 1 pour obtenir une forme nette, puis la surface est extraite (« marching cubes ») et lissée.
5. Zones gardées : une fine couche autour des faces fixées et chargées reste pleine (on ne retire pas la matière là où l’on visse ou appuie). L’élève peut aussi désigner des faces à garder (portée d’un roulement, face d’appui…).

Coût estimé : 40 tours × 1 calcul ≈ 40 s à 1 min 30 pour 8 000 cubes sur un ordinateur récent, avec une barre de progression et l’aperçu de la forme qui se dessine au fil des tours (c’est aussi le plus pédagogique à regarder). Le calcul repart de la déformation du tour précédent, ce qui divise le nombre d’itérations du solveur.

Contraintes de fabrication

Procédé	Contrainte	Traduction dans le calcul
Impression 3D (FDM)	épaisseur minimale (≈ 2 largeurs de buse, 0,8 à 1,2 mm)	rayon du filtre de taille
	porte-à-faux limités (≈ 45°) : rien ne doit « flotter » au-dessus du vide	filtre « fabrication additive » couche par couche (Langelaar, 2016) : un cube ne peut être plein que s’il est porté par les cubes de la couche du dessous. Il s’écrit naturellement sur nos cubes alignés avec la direction d’impression
	direction d’impression	face posée sur le plateau (Fabrication), ou choisie dans l’étude
	pas de cavité fermée nécessaire	(non contraint en FDM ; à contraindre pour la résine)
Découpe laser	pièce plate d’épaisseur constante	contrainte d’extrusion : densité identique dans toute l’épaisseur (calcul en 2D dans le plan de la plaque)
	largeur minimale (≈ 2 × épaisseur pour le bois)	rayon du filtre
Fraisage (plus tard)	pas de contre-dépouille, rayon d’outil	filtre d’accessibilité dans une direction ; rayon minimal des creux

Ce que voit l’élève

1. Onglet Simulation, une étude prête (faces fixées, charge, matériau, verdict « la pièce tient »).
2. Bouton « Alléger la pièce » : choix du procédé (impression 3D / découpe laser), de la masse visée (curseur, par exemple 40 % de la masse actuelle) et de la direction d’impression.
3. La forme se creuse sous ses yeux, tour après tour ; la masse et la contrainte maximale s’affichent.
4. À la fin : comparaison avant / après (masse, flèche, verdict recalculé sur la forme obtenue).
5. Trois suites possibles :
   • la garder comme gabarit transparent pour redessiner une pièce propre par-dessus avec les outils habituels (démarche recommandée en classe : on comprend pourquoi la forme est ainsi) ;
   • l’ajouter à la pièce comme étape « Solide optimisé » (maillage transformé en solide, non paramétrique, comme un STL importé), niveau Expert ;
   • l’exporter (3MF, STL) pour l’imprimer telle quelle.

Étapes de réalisation proposées

1. Carte d’utilité de la matière (petit pas, utile tout de suite) : dans le résultat d’une simulation, un affichage « énergie de déformation » qui montre la matière qui ne sert presque à rien. Un seul calcul, aucune nouvelle géométrie.
2. Optimisation SIMP sur la pièce elle-même (on ne fait qu’enlever de la matière), avec filtre de taille, zones gardées, aperçu progressif dans le worker de simulation.
3. Contraintes de procédé : impression 3D (porte-à-faux et direction), découpe laser (extrusion).
4. Sortie : surface lissée, gabarit transparent, étape « Solide optimisé », export.
5. Validation : nouvelle simulation automatique sur la forme obtenue ; tests de référence (poutre console, plaque trouée) comparés aux résultats publiés de la méthode (« 88 lignes » de Sigmund).

Niveau proposé : Expert (étapes 2 à 4) ; la carte d’utilité (étape 1) dès le niveau Intermédiaire.

Limites à annoncer

• Résultat indicatif comme la simulation : une seule charge, matériau homogène (le remplissage et les couches d’une impression ne sont pas modélisés), petites déformations.
• La forme suit la grille de cubes : la précision est celle du calcul (environ 1 à 2 mm).
• Transformer un maillage organique en solide peut échouer sur une forme très découpée : on garde toujours le gabarit et l’export STL / 3MF.
• Pas d’optimisation de forme sur plusieurs cas de charge ni de flambage dans un premier temps.